如图：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点．（1）如图1，若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF．求证：①△AED≌△CFD；②△DEF为等腰直角三角形．（2）如图2，点F、E分别D在CA、AB的延-用云查问答

如图：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点．（1）如图1，若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF．求证：①△AED≌△CFD；②△DEF为等腰直角三角形．（2）如图2，点F、E分别D在CA、AB的延

更新时间：2024-04-28 03:45:32

1人问答

问题描述：

如图：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点．

（1）如图1，若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF．求证：①△AED≌△CFD；②△DEF为等腰直角三角形．

（2）如图2，点F、E分别D在CA、AB的延长线上，且AE=CF，猜想△DEF是否为等腰直角三角形？如果是请给出证明．

林学华回答：

网友采纳

　　（1）证明：①∵∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，　　∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°，　　∴AD=BD=DC，　　∵在△AED和△CFD中，　　AE＝CF∠EAD＝∠DACAD＝DC

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