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用火箭发射人造地球卫星,假设最后一次火箭的燃料用完后,火箭壳体和卫星一起以速度v=7*10^3m/s绕地球做匀速圆周运动,已知卫星质量m1=500kg,最后一节火箭壳体的质量m2=100kg,某时刻火箭体壳与
更新时间:2024-05-10 04:42:15
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问题描述:

用火箭发射人造地球卫星,假设最后一次火箭的燃料用完后,火箭壳体和卫星一起以速度v=7*10^3m/s绕地球做匀速圆周运动,已知卫星质量m1=500kg,最后一节火箭壳体的质量m2=100kg,某时刻火箭体壳与卫星分离,分离时卫星与火箭壳体验轨道切线方向的相对速度u=1.8*10^3m/s,求:分离后卫星的速度增加到多少?火箭壳体的速度多大?分离后他们将如何运动?

牛普宁回答:
  在体验轨道切线方向卫星与火箭组成的系统不受外力,所以该方向动量守恒,以卫星运动方向为正方向   (m1+m2)v=m1*v1+m2*v2,且u=v1-v2   所以4.2*10^4=5v1+v2且1.8*10^3=v1-v2   解得v1=7.3*10^3m/sv2=5.5*10^3m/s   所以分离后卫星的速度增加到7.3*10^3m/s,火箭壳体的速度5.5*10^3m/s.   能量分析   卫星能量增大,将到离地球更远出   火箭能量减少,将到较低处
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