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2道初二幂的运算数学题已知9的n+1次减3的2n次等于72,求n的值.已知25的m次乘2乘10的n次等于5的7次方乘2的4次方,求m,n
更新时间:2024-05-17 06:06:37
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问题描述:

2道初二幂的运算数学题

已知9的n+1次减3的2n次等于72,求n的值.

已知25的m次乘2乘10的n次等于5的7次方乘2的4次方,求m,n

冯恭祜回答:
  9^(n+1)-3^2n=72   9^n*9^1-(3^2)^n=72   9*9^n-9^n=72   (9-1)*9^n=72   8*9^n=72   9^n=72/8=9=9^1   所以n=1   25^m*2*10^n=5^7*2^4   (5^2)^m*2*(2*5)^n=5^7*2^4   5^2m*2*2^n*5^n=5^7*2^4   5^(2m+n)*2^(1+n)=5^7*2^4   2m+n=7,1+n=4   所以n=3,   m=(7-n)/2=2
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