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微分与极限的关系有什么联系啊

更新时间：2024-04-28 11:21:39

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问题描述：

微分与极限的关系

有什么联系啊

莫炳禄回答：

　　极限是函数（数列也可看作是以自然数为自变量的特殊函数）当自变量趋向无穷大或某一定值时所表现的一种特性. 　　微分则是函数在某一点处因变量的增量和自变量增量之间存在的一种特殊关系. 　　对于可微函数来说,其在某一点的微分等于该点的导数与自变量增量之积,而该点的导数就是函数增量与自变量增量比值当自变量增量趋于0时的极限. 　　所以,一个函数在某点可微分的充要条件是该点导数存在,也就是函数在该点函数增量与自变量增量比值当自变量增量趋于0时的极限存在.

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