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【如图,正方体中,E,F分别为棱AB,的中点,在平面内且与平面平行的直线A不存在B有1条C有2条D有无数条】
更新时间:2024-05-09 20:08:57
1人问答
问题描述:

如图,正方体中,E,F分别为棱AB,的中点,在平面内且与平面平行的直线

A

不存在

B

有1条

C

有2条

D

有无数条

初壮回答:
  【分析】由已知中E,F分别为棱AB,CC1的中点,结合正方体的结构特征易得平面ADD1A1与平面D1EF相交,由公理3,可得两个平面必有交线l,由线面平行的判定定理在平面ADD1A1内,只要与l平行的直线均满足条件,进而得到答案.   由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1,   由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共线l,   在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条,且它们都不在平面D1EF内,   由线面平行的判定定理知它们都与面D1EF平行,   故选D   【点评】本题考查的知识点是平面的基本性质,正方体的几何特征,线面平行的判定定理,熟练掌握这些基本的立体几何的公理、定理,培养良好的空间想像能力是解答此类问题的关键.
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