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已知关于x的一元二次方程(m-1)x-2mx+m+1=0.(1)求出方程的根(2)为何整数时已知关于x的一元二次方程(m-1)x-2mx+m+1=0.(1)求出方程的根(2)为何整数时,此此方程的两个根都为正整数?
更新时间:2024-04-28 03:16:42
35人问答
问题描述:

已知关于x的一元二次方程(m-1)x-2mx+m+1=0.(1)求出方程的根(2)为何整数时

已知关于x的一元二次方程(m-1)x-2mx+m+1=0.

(1)求出方程的根

(2)为何整数时,此此方程的两个根都为正整数?

富立回答:
  答:1)关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m+1=0十字相乘法分m-1-(m+1)*1-1-(m-1)-(m+1)=-2m所以:方程化为[(m-1)x-(m+1)]*(x-1)=0解得:x1=1,x2=(m+1)/(m-1)2)m是整数x2=(m+1)/(m-1)x2=(...
李多繁回答:
  去
李多繁回答:
  倒数第二步怎么解的
富立回答:
  2的因数有-2、-1、1、2   那么m-1=-2、-1、1、2   因为:x2=1+2/(m-1)>0   所以:m-1=1或者m-1=2   所以:m=2或者m=3
李多繁回答:
  不是
李多繁回答:
  是这里
富立回答:
  哪里?
李多繁回答:
  m-1+2/m-1
李多繁回答:
  和后一步是如何解的
李多繁回答:
  如何判定它为正整数
富立回答:
  x2=(m+1)/(m-1)   分子m+1拆成m-1+2   则:   x2=(m-1+2)/(m-1)   x2=1+2/(m-1)是正整数   那么2/(m-1)是整数   因此:m-1是2的因数
李多繁回答:
  x2=(m+1)/(m-1)   分子m+1拆成m-1+2   则:   x2=(m-1+2)/(m-1)   就是这里   x2=1+2/(m-1)是正整数   那么2/(m-1)是整数
李多繁回答:
  如何得1+2/m-1是正整数
李多繁回答:
  拆分了也判断不了啊
富立回答:
  题目要求方程的两个解是正整数啊...题目的条件   x2=1+2/(m-1)>0   2/(m-1)>-1   所以:m-1>0或者m-1
李多繁回答:
  真是没听懂
李多繁回答:
  算了就这样吧
李多繁回答:
  不过你最后还是错了
李多繁回答:
  二的因数有四个-2,-1,1,2
李多繁回答:
  所以有四个解
李多繁回答:
  你的回答不严谨
富立回答:
  x2=1+2/(m-1)是正整数   因为:1是整数   所以:2/(m-1)必须是整数   整数与整数相加得到整数   因为:m是整数,则m-1是整数   所以:要想2/(m-1)是整数   那么:m-1必须是2的因数1或者2   ........................   这些都是很简单直观的啊
李多繁回答:
  懂了
李多繁回答:
  下次注意点你要严谨
李多繁回答:
  等等你是怎么从(m-1+2)/m-1推理到(1+2)/m-1为整数的
富立回答:
  你错了,不是我不严谨,恰恰是你没有验算。   m-1=-2,x2=1+2/(-2)=0,不是正整数   m-1=-1,x2=1+2/(-1)=-1,不是正整数....
李多繁回答:
  →_→
李多繁回答:
  大神我要拜你为师⊙▽⊙
富立回答:
  如有帮助请采纳支持,谢谢,祝你学习进步
李多繁回答:
  你是怎么从(m-1+2)/m-1推理到(1+2)/m-1为整数的
李多繁回答:
  刚才我说的就是这你说错了
富立回答:
  呵呵,这是一个技巧,这一类题目就转化为寻找因数的过程
李多繁回答:
  好吧数学害死人
李多繁回答:
  我采纳你
富立回答:
  需要注意,x2=1+2/(m-1),是1加上一个分数,这个分数的分子是2,分母是m-1   不是你所写的(1+2)/(m-1)=3/(m-1)
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