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一道初二数学切圆问题在线等(急需)圆O与直线AB,AC相切与B,C且A为圆外一点过圆O作OD交AB于D,作OE交AC于E.D、E分别为AB、AC上一点,设△ADE的周长为2AB,求DE与圆O的位置关系
更新时间:2024-05-01 22:18:28
1人问答
问题描述:

一道初二数学切圆问题在线等(急需)

圆O与直线AB,AC相切与B,C且A为圆外一点过圆O作OD交AB于D,作OE交AC于E.D、E分别为AB、AC上一点,设△ADE的周长为2AB,求DE与圆O的位置关系

李赟回答:
  DE与圆O相切.证明:AB,AC分别与圆O相切于B,C两点,则AB=AC.△ADE的周长为2AB,即AD+AE+DE=AB+AC,得:DE=BD+CE.连接OB,OC,则OB⊥AB,OC⊥AC.作OH⊥DE于H.在AB的延长线上截取BF=CE,则DE=FD,连接OF.∵OB=OC;BF=CE;∠OBF=∠OC...
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