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【如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C,质量分别为mA=mB=1kg,mC=2kg,A滑块上固定有一轻弹簧,弹簧压缩后用细线绑定(弹簧与B滑块不连接),开始时C静止,A、B以共同速度v0=2m/s向】
更新时间:2024-04-28 08:28:20
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问题描述:

如图所示,光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C,质量分别为mA=mB=1kg,mC=2kg,A滑块上固定有一轻弹簧,弹簧压缩后用细线绑定(弹簧与B滑块不连接),开始时C静止,A、B以共同速度v0=2m/s向右运动,某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,弹簧恢复原长后B与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块的速度恰好相等,求:

(i)A、B、C三滑块的共同速率v;

(ii)细线断开前弹簧所具有的弹性势能Ep.

杜小振回答:
  (i)设三者最后的共同速度为v,由动量守恒得:   (mA+mB)v0=(mA+mB+mC)v    v=1m/s   (ii)弹簧释放的弹性势能   (mA+mB)v0=mAv+mBvB    vB=3m/s   根据功能关系       EP=12
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