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求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.答案为xsin求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.答案为xsin(x+y)=C.
更新时间:2024-04-28 03:45:29
2人问答
问题描述:

求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.答案为xsin

求全微分方程sin(x+y)dx+[xcos(x+y)](dx+dy)=0的通解.

答案为xsin(x+y)=C.

狄琤回答:
  设x+y=u,u'=1+y'   原方程即sin(x+y)+[xcos(x+y)](1+dy/dx)=0   即sinu+xcosu*u'=0   u'=-tanu/x   du/tanu=-dx/x   ln|sinu|=-ln|x|+C0   sinu=C/x   即xsin(x+y)=C
李宝山回答:
  太感谢了!!
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