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【一次函数解法已知直线L过点(2,-4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形.(1)直线的函数解析式(2)所得三角形的周长及面积】
更新时间:2024-04-27 21:27:12
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问题描述:

一次函数解法

已知直线L过点(2,-4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形.(1)直线的函数解析式(2)所得三角形的周长及面积

孙道恒回答:
  如图所示:共有两条这样的直线L   解:(1).因为直线L过点(2,-4),且与两坐标轴围成一个等腰三角形,可知直线的斜率为1或者-1   设直线L的方程为y=kx+b,将(2,-4)代入方程   当k=1时,b=-6,即直线L的方程为y=x-6.   当k=-1时,b=-2,即直线L的方程为y=-x-2.   所以直线的函数解析式有y=x-6或者y=-x-2   (2).当直线L的方程为y=x-6.即直线在y轴的截距为6,所得的等腰三角形的周长是12+√6,面积是(1/2)*6*6=18   当直线L的方程为y=-x-2.即直线在y轴的截距为2,所得的等腰三角形的周长是4+√2,面积是(1/2)*2*2=2
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