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如图所示,a、b、c、d四个带电小球恰好构成“三星拱月”之形并保持静止,其中a、b、c质量均为m,套在轻质光滑绝缘圆环上后放在光滑水平桌面上,d球质量为3m,已知a、b、c三小球的电荷
更新时间:2024-05-11 15:39:11
1人问答
问题描述:

如图所示,a、b、c、d四个带电小球恰好构成“三星拱月”之形并保持静止,其中a、b、c质量均为m,套在轻质光滑绝缘圆环上后放在光滑水平桌面上,d球质量为3m,已知a、b、c三小球的电荷量大小均为q,圆环半径为R,d球距离圆环圆心的高度h=

2R,重力加速度为g,静电力常量为k,则()

A.四个小球一定都带同种电荷

B.a球所受圆环弹力方向指向圆环圆心

C.水平桌面对c球支持力大小为43mg

D.小球d的电荷量大小为3

6mgR22kq

李方方回答:
  A、d受到重力以及a、b、c三小球对它的库仑力,根据力的平衡可知,d球受到的a、b、c三小球的作用力的和一定与重力大小相等,方向相反,所以a、b、c三小球对d的作用力都是排斥力,则四个小球一定都带同种电荷,故A正确.   B、C、以四个小球组成的整体为研究对象,由于都受力平衡,所以在竖直方向上abc受到的支持力的和与四个小球受到的重力大小相等,设abc受到的支持力为FN,即:3FN=3×mg+3mg=6mg   所以:FN=2mg   对a进行受力分析可知,a受到重力、桌面的支持力、环的弹力以及bcd三个电荷的排斥力,其中b与c对a的作用力与环在同一个平面内,由题意可知,b与c对a的作用力大小相等,所以它们对a的合力的方向背离圆心O;   a受到的重力的方向竖直向下,d对a的排斥力的方向由d指向a,斜向下,桌面对a的支持力竖直向上,在竖直方向上桌面对a的支持力与重力、d对a的排斥力沿竖直方向的分力的和等于0,所以环对a的弹力的方向指向环的圆心.故B正确,C错误;   D、设da连线与水平方向的夹角为α,则cosα=R   h
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